Exercices › Équations différentielles

Exercices — Équations différentielles

Niveau 1

Application directe du cours.

4 questions · 15 min

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4 questions · 15 min

4 questions · 15 min

4 questions · 15 min

Niveau 2

Plusieurs méthodes à enchaîner.

5 questions · 40 min

5 questions · 35 min

5 questions · 35 min

5 questions · 35 min

5 questions · 35 min

5 questions · 30 min

5 questions · 35 min

5 questions · 30 min

5 questions · 30 min

5 questions · 30 min

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5 questions · 35 min

5 questions · 35 min

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5 questions · 40 min

5 questions · 35 min

5 questions · 35 min

5 questions · 40 min

5 questions · 45 min

5 questions · 35 min

Exercices — Équations différentielles

Niveau 1

Condition initiale en 0 (équation y' = ay)

Condition initiale en 1 (équation y' = ay)

Condition initiale en ln 2

Mettre sous la forme y' = ay

Réécrire puis imposer une condition initiale

Résoudre y' = ay

Résoudre y' = ay + b (coefficients entiers)

Résoudre y' = ay + b (coefficients fractionnaires)

Retrouver l'équation à partir d'une solution

Se ramener à la forme y' = ay + b

Second membre exponentiel (solution particulière donnée)

Second membre exponentiel, cas a < 0

Second membre polynomial (solution particulière donnée)

Second membre polynomial (solution particulière donnée)

Second membre trigonométrique

Solution constante et comportement en +∞ (a < 0)

Solution constante et comportement en +∞ (a > 0)

Tangente et variations d'une solution

y' = ay + b avec condition initiale f(0)

y' = ay + b avec condition initiale, coefficients fractionnaires

Niveau 2

Asymptote oblique et minimum

Capital et versements continus

Caractérisation de l'exponentielle

Cas résonant y' = y + e^x

Changement de fonction z = y e^x

Charge d'un condensateur

Chute avec frottement

Concentration d'un médicament en perfusion

Datation au carbone 14

Étude d'une solution décroissante

Étude d'une solution qui s'éloigne de l'équilibre

Famille de charges selon un paramètre

Famille de solutions et sous-tangente constante

Loi de refroidissement de Newton

Méthode d'Euler

Population avec prélèvement

Retrouver l'équation à partir de la courbe

Second membre polynomial de degré 2

Sujet type bac : étude d'une solution et aire

y' = 2y + e^x : étude complète