Solution constante et comportement en +∞ (a > 0)

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On résout des équations différentielles sur $\mathbb{R}$ . Rappel : les solutions de $y'=ay$ sont les fonctions $x\mapsto Ce^{ax}$ ( $C\in\mathbb{R}$ ) ; celles de $y'=ay+b$ ( $a\neq0$ ) sont les fonctions $x\mapsto Ce^{ax}-\dfrac ba$ .

Question 1 / 4

On considère $(E)$ : $y'=2y-6$ . Déterminer sa solution constante, puis la solution $f$ telle que $f(0)=5$ , et enfin $\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)$ . Complète.