Famille de solutions et sous-tangente constante

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Pour tout réel $C$ , on note $f_C$ la solution de $(E)$ : $y'=y-2$ définie par $f_C(x)=Ce^x+2$ , et $\mathcal{C}_C$ sa courbe.

Question 1 / 5

Vérifier que $f_C$ est bien solution de $(E)$ et que toutes les courbes $\mathcal{C}_C$ ont la droite $y=2$ pour asymptote en $-\infty$ . Complète.

Donc

f_C'(x)=f_C(x)-2

; et

Ce^x\to0

-\infty

, d'où l'asymptote

y=2