Exercices › Équations différentielles

Méthode d'Euler

Niveau 2⏱ 40 min5 questions📄 Version papier (PDF)

La méthode d'Euler approche la solution de y′=F(y)y'=F(y), y(0)=y0y(0)=y_0, en posant yn+1=yn+h F(yn)y_{n+1}=y_n+h\,F(y_n) où hh est le pas ; yny_n approche y(nh)y(nh). On étudie deux équations avec ce schéma.

Question 1 / 5

Pour y′=yy'=y, y(0)=1y(0)=1 : montrer que yn=(1+h)ny_n=(1+h)^n. Quel raisonnement est correct ?