Contexte : exposition à un médicament (aire sous la courbe)

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Après une injection, la concentration plasmatique d'un médicament (en mg/L) est $c(t)=5te^{-t/2}$ , $t$ en heures. On appelle « exposition » (AUC) la quantité $A(T)=\displaystyle\int_0^Tc(t)\,dt$ (en mg·h/L).

Question 1 / 5

Étudier les variations de $c$ : à quel instant la concentration est-elle maximale, et que vaut ce maximum ? Complète.