Exercices › Intégrales

Inégalité de la moyenne pour (ln x)/x

Niveau 2⏱ 40 min5 questions📄 Version papier (PDF)

Soit ff la fonction définie sur ]0 ; +∞[]0\,;\,+\infty[ par f(x)=ln⁡xxf(x)=\dfrac{\ln x}{x} et I=∫ee2f(x) dxI=\displaystyle\int_e^{e^2}f(x)\,dx.

Question 1 / 5

Étudier les variations de ff sur [e ; e2][e\,;\,e^2] et préciser ses valeurs extrêmes. Complète (les variations sont dans la correction).