Encadrer ∫₀¹ e^{−x²} dx

Niveau 2⏱ 40 min5 questions📄 Version papier (PDF)

On souhaite encadrer $I=\displaystyle\int_0^1e^{-x^2}\,dx$ , intégrale dont la fonction n'a pas de primitive usuelle.

Question 1 / 5

Montrer que pour tout $u\geq0$ : $1-u\leq e^{-u}$ (étudier $\varphi(u)=e^{-u}-1+u$ ). Quel raisonnement est correct ?