Exercices › Intégrales
On définit sur R\mathbb{R}R la fonction QQQ par Q(x)=∫0x∣t−1∣ dtQ(x)=\displaystyle\int_0^x|t-1|\,dtQ(x)=∫0x∣t−1∣dt.
Montrer que Q(x)=x−x22Q(x)=x-\dfrac{x^2}{2}Q(x)=x−2x2 si x≤1x\leq1x≤1 et Q(x)=x22−x+1Q(x)=\dfrac{x^2}{2}-x+1Q(x)=2x2−x+1 si x≥1x\geq1x≥1. Complète.