Exercices › Intégrales

Étude de G(x) = ∫₁ˣ (ln t)/t² dt

Niveau 2⏱ 40 min4 questions📄 Version papier (PDF)

On définit GG sur ]0 ; +∞[]0\,;\,+\infty[ par G(x)=∫1xln⁡tt2 dtG(x)=\displaystyle\int_1^x\dfrac{\ln t}{t^2}\,dt.

Question 1 / 4

En intégrant par parties, montrer que G(x)=1−1+ln⁡xxG(x)=1-\dfrac{1+\ln x}{x}. Quel choix de uu et vv convient ? (Le calcul est dans la correction.)