Aires algébriques : intégrale d'une fonction de signe variable

On se place dans un repère orthogonal $(O\,;\,\vec\imath,\vec\jmath)$. L'unité d'aire (u.a.) est l'aire d'un carreau du quadrillage, c'est-à-dire d'un rectangle de côtés $1$ en abscisse et $1$ en ordonnée. La droite $\mathcal{C}_f$ représente la fonction $f : x\mapsto x-1$ sur $[-1\,;\,3]$.