Aire sous une courbe affine par morceaux

On se place dans un repère orthogonal $(O\,;\,\vec\imath,\vec\jmath)$. L'unité d'aire (u.a.) est l'aire d'un carreau du quadrillage, c'est-à-dire d'un rectangle de côtés $1$ en abscisse et $1$ en ordonnée. La courbe $\mathcal{C}_f$ représente une fonction $f$ affine par morceaux sur $[0\,;\,5]$ ; elle passe par les points $(0\,;\,1)$, $(2\,;\,3)$ et $(5\,;\,3)$.