La tombola de l'association

Une association organise une tombola avec $1\,000$ billets numérotés, vendus $2$ € chacun. Un billet est tiré au sort pour le gros lot de $500$ €, quatre autres billets gagnent $100$ € chacun, vingt autres gagnent $10$ € chacun, et les autres ne gagnent rien. Un joueur achète un billet. On note $X$ le montant gagné (sans retrancher le prix du billet) et $G$ son gain net.