La loterie à deux étapes

Une loterie se joue en deux étapes. On lance d'abord une pièce équilibrée. Si on obtient pile, on tire une boule dans l'urne $U_1$, qui contient $1$ boule gagnante sur $4$, et le gain est de $8$ € si la boule est gagnante. Si on obtient face, on tire une boule dans l'urne $U_2$, qui contient $1$ boule gagnante sur $2$, et le gain est de $4$ € si la boule est gagnante. Sinon le gain est nul. On note $X$ le gain en euros.