Le refroidissement d'un café

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Un café à $90\ °\text{C}$ est posé dans une pièce à $20\ °\text{C}$ . Chaque minute, sa température diminue de $8\ \%$ de l'écart entre sa température et celle de la pièce. On note $T_n$ la température du café, en degrés Celsius, au bout de $n$ minutes : $T_0 = 90$ .

Question 1 / 6

Justifier que, pour tout entier naturel $n$ , $T_{n+1} = T_n - 0{,}08\,(T_n - 20)$ , puis que $T_{n+1} = 0{,}92\,T_n + 1{,}6$ . Calculer $T_1$ et $T_2$ .