La gestion d'un stock de poissons

Dans une zone de pêche, le stock de poissons est estimé à $500$ tonnes au début de l'année 0. Sans pêche, ce stock augmenterait de $5\ \%$ chaque année. Chaque année, après cette croissance, les pêcheurs prélèvent $30$ tonnes. On note $P_n$ le stock, en tonnes, au début de l'année $n$ : $P_0 = 500$.