Les membres d'un club en ligne

Niveau 2⏱ 30 min5 questions📄 Version papier (PDF)

Un club de lecture en ligne compte $1\,000$ membres au 1er janvier. Chaque mois, $10\ \%$ des membres se désinscrivent, puis $200$ nouvelles personnes rejoignent le club. On note $u_n$ le nombre de membres au bout de $n$ mois, donc $u_0 = 1\,000$ . On admet que $u_n$ peut ne pas être un entier.

Question 1 / 5

Justifier que, pour tout entier naturel $n$ , $u_{n+1} = 0{,}9\,u_n + 200$ . Calculer $u_1$ et $u_2$ .

Chaque mois, il reste

90\ \%

des membres, puis

200

personnes arrivent :