Exercices › Primitives

Vérifier une primitive — série 4

Niveau 2⏱ 20 min6 questions📄 Version papier (PDF)

Dans chaque question, dire si FF est une primitive de ff en la dérivant ; la dernière question demande de décider, et de justifier, si c'est le cas.

Question 1 / 6

Soit ff et FF les fonctions définies sur R\mathbb{R} par f(x)=xcos⁡xf(x) = x\cos x et F(x)=xsin⁡x+cos⁡xF(x) = x\sin x+\cos x. Montrer que FF est une primitive de ff sur R\mathbb{R}. Calcule F′(x)F'(x).

F′(x)=F'(x)=

Astuce : la flèche → du clavier fait sortir d'un exposant ou d'une fraction.