Exercices › Primitives

Vérifier une primitive — série 3

Niveau 2⏱ 20 min6 questions📄 Version papier (PDF)

Dans chaque question, dire si FF est une primitive de ff en la dérivant ; la dernière question demande de décider, et de justifier, si c'est le cas.

Question 1 / 6

Soit ff et FF les fonctions définies sur ]0 ; +∞[]0\,;\,+\infty[ par f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x et F(x)=xln⁡x−xF(x) = x\ln x-x. Montrer que FF est une primitive de ff sur ]0 ; +∞[]0\,;\,+\infty[. Calcule F′(x)F'(x).

F′(x)=F'(x)=

Astuce : la flèche → du clavier fait sortir d'un exposant ou d'une fraction.