Exercices › Géométrie dans l’espace

Tétraèdre trirectangle

Niveau 2⏱ 25 min5 questions📄 Version papier (PDF)

Dans un repère orthonormé (O ; ı⃗,ȷ⃗,k⃗)(O\,;\,\vec\imath,\vec\jmath,\vec k) de l'espace, on considère les points A(0 ; 0 ; 0)A(0\,;\,0\,;\,0), B(4 ; 0 ; 0)B(4\,;\,0\,;\,0), C(0 ; 3 ; 0)C(0\,;\,3\,;\,0) et D(0 ; 0 ; 2)D(0\,;\,0\,;\,2). Le tétraèdre ABCDABCD est dit trirectangle en AA.

Question 1 / 5

Montrer que les trois angles du tétraèdre en AA sont droits, c'est-à-dire que les droites (AB)(AB), (AC)(AC) et (AD)(AD) sont deux à deux perpendiculaires. Complète les produits scalaires.