Exercices › Combinatoire et dénombrement

Preuves par dénombrement

Niveau 2⏱ 25 min5 questions📄 Version papier (PDF)

Pour tous entiers 0≤k≤n0\leq k\leq n, (nk)\dbinom nk désigne le nombre de parties à kk éléments d'un ensemble à nn éléments.

Question 1 / 5

Montrer que (nk)=(nn−k)\dbinom nk=\dbinom n{n-k} (symétrie) en établissant une bijection entre deux ensembles de parties. Calculer (1210)\dbinom{12}{10}. Donne la valeur (la bijection est expliquée dans la correction).

(1210)=\dbinom{12}{10}=

Astuce : la flèche → du clavier fait sortir d'un exposant ou d'une fraction.