x ln x − x² : une fonction décroissante

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On étudie la fonction $f$ définie sur $]0\,;\,+\infty[$ par $f(x)=x\ln x-x^2$ . On note $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative.

Question 1 / 6

Soit $f$ la fonction définie sur $]0\,;\,+\infty[$ par $f(x)=x\ln x-x^2$ . Déterminer les limites de $f$ aux bornes de son ensemble de définition. Complète les limites (écris $+\infty$ ou $-\infty$ si la limite est infinie).