Le filtre anti-spam

Une messagerie reçoit des courriers dont $30\ \%$ sont des spams. Un filtre classe comme « spam » $95\ \%$ des spams et, à tort, $2\ \%$ des courriers légitimes. On choisit un courrier au hasard. On note $S$ l'événement « le courrier est un spam » et $F$ l'événement « le filtre classe le courrier comme spam ».