La proportion inconnue

Une entreprise possède deux ateliers $A$ et $B$. L'atelier $A$ produit une proportion $x$ des pièces ($0 < x < 1$) et l'atelier $B$ produit les autres. $3\ \%$ des pièces de l'atelier $A$ sont défectueuses, contre $8\ \%$ de celles de l'atelier $B$. On prélève une pièce au hasard dans la production. On note $D$ l'événement « la pièce est défectueuse ».