Le programme de fidélité

Dans un magasin, $30\ \%$ des clients possèdent la carte de fidélité. Parmi eux, $70\ \%$ achètent un produit en promotion ; parmi les clients sans carte, $40\ \%$ en achètent un. On interroge un client au hasard à la sortie. On note $A$ l'événement « le client possède la carte » et $B$ l'événement « le client a acheté un produit en promotion ».