Deux machines, une production

Dans une usine, la machine $M_1$ fabrique $60\ \%$ des pièces et la machine $M_2$ les $40\ \%$ restantes. $2\ \%$ des pièces fabriquées par $M_1$ sont défectueuses, contre $5\ \%$ pour $M_2$. On prélève une pièce au hasard dans la production. On considère ensuite des prélèvements successifs, que l'on assimile à des épreuves indépendantes car la production est très grande.