Pour que le moteur comptabilise tes réponses, il faudra les entrer ici quand tu auras fini.

Le PDF s'ouvre dans un nouvel onglet : tu peux l'enregistrer sur ton ordinateur ou l'imprimer.

Faire l'exercice sur le site

Niveau 2 — Combinatoire et dénombrement — 25 min

Mots de passe

Un mot de passe est formé de 66 caractères choisis parmi les 2626 lettres minuscules et les 1010 chiffres (soit 3636 caractères).

  1. Combien de mots de passe sont possibles ?

  2. Combien ne contiennent que des lettres ?

  3. Combien contiennent au moins un chiffre ?

  4. Combien ont tous leurs caractères distincts ?

  5. Combien contiennent exactement un chiffre ?

Niveau 2 — Combinatoire et dénombrement — 25 min

Corrigé — Mots de passe

  1. 366=2 176 782 33636^6=2\,176\,782\,336.

  2. 266=308 915 77626^6=308\,915\,776.

  3. 366−266=1 867 866 56036^6-26^6=1\,867\,866\,560.

  4. 36×35×34×33×32×31=1 402 410 24036\times35\times34\times33\times32\times31=1\,402\,410\,240.

  5. 6×10×265=712 882 5606\times10\times26^5=712\,882\,560.