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Faire l'exercice sur le site

Niveau 1 — Combinatoire et dénombrement — 15 min

Un QCM

Un QCM comporte 88 questions ; chaque question propose 44 réponses dont une seule est exacte. Un candidat répond au hasard à toutes les questions.

  1. Combien de grilles de réponses différentes peut-il remplir ?

  2. Combien de grilles ne comportent que des réponses fausses ?

  3. Combien de grilles comportent la bonne réponse à la première et à la dernière question ?

  4. Quelle est la probabilité d'obtenir la grille entièrement exacte ?

Niveau 1 — Combinatoire et dénombrement — 15 min

Corrigé — Un QCM

  1. 48=65 5364^8=65\,536.

  2. 38=6 5613^8=6\,561.

  3. 1×46×1=4 0961\times4^6\times1=4\,096.

  4. Une seule grille est exacte parmi 65 53665\,536 : p=165 536≈1,5×10−5p=\dfrac{1}{65\,536}\approx1{,}5\times10^{-5}.